Question

Про натуральные числа m и n известно, что число √m+√n тоже натуральное. Найдите все такие числа. В ответе укажите количество различных значений, которое может принимать n на отрезке [1;100].

Answer 1

Это все числа, для которых х=100; 81; 64; 49; 36; 25; 16; 9; 4;1 (о есть для тех, корень из которых -целое число - всего 10 значений). y=1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100 - итого 10 значений. Итого  значений С²₁₀=45, при этом если например m=36 n=16 и наоборот n=36 и m=16 - то это одна и та же сумма, отсюда и количество сочетаний. Так же возможно и равенство m=n, таких ещё 10 значений. Итого 45+10=55 значений. 

Answer 2

А разлисные значения? Ответ?

Answer 3

С*.корень 25+ корень 64 и корень 64+корень 25 разные или одинаковые числа ?

Answer 4

Я смотрел и m и n в диапазоне от 1 до 100.

Answer 5

По 3 -му - у меня разные

Answer 6

Я гляну ещё

Answer 7

Рассматриваем при условии m≠n
Всего таких чисел 10:1,4,9,16,25,36,49,64,81,100
Количество различных значений число сочетаний из 10 по 2
$C^2_{10}=10!/8!*2!=8!*9*10/8!*1*2=45$
----------------------------------
Если принять,что m равно n,то еще 10 значений
Итого 45+10=55