Question

Помогите пожалуйста с решением

Answer 1

ОДЗ
{(x+1)/(x+2)>0  x=-1; x=-2⇒x<-2 U x>-1
{x+3>0⇒x>-3
{(x+1)/(x+2)≠1⇒(x+1)/(x+2)-1≠0⇒(x+1-x-2)/(x+2)≠0⇒-1/(x+2)≠0⇒x∈R
\\\\\\\\\\\\\\                 //////////////////            
--------(-3)---------(-2)----------(-1)------------
           \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-1;∞)
перейдем к основанию 4
1/log(4)[(x+1)/(x+2)]≤1/log(4)9x+3)
из 2 дробей с одинаковым числителем больше та,у которой знаменатель меньше и знаменатель не равен 0
log(4)[(x+1)/9x+2)]>log(4)(x+3)
(x+1)/(x+2)>x+3
(x+1)/(x+2) -x-3>0
(x+1-x²-3x-2x-6>0
x²+4x+5<0
D=16-20=-4<0⇒данное неравенство выполняется на всей ОДЗ
нет решения
Ответ x∈(-1;∞)