Question

найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды если ее боковое ребро 18 а диоганаль основания 16√2

Answer 1

Поскольку по условию $AC=16 sqrt{2}$, то точка пересечения диагоналей делит АС пополам,т.е. $AO=OC= dfrac{AC}{2} =8sqrt{2}$. Из прямоугольного треугольника SOA по т. Пифагора найдем высоту SO, т.е. $SO= sqrt{SA^2-OA^2}= sqrt{18^2-(8sqrt{2} )^2} =14$

Ответ: 14.