Question

Решите пожалуйста уравнение

Answer 1

$2sin frac{x}{4} *cos frac{x}{4} =cos^2x+sin^2x$
Упростим выражение , используя 
2*sint*cost=sin(2*t)
sin²t+cos²t=1

$sin frac{x}{2} =1$

Чтобы изолировать $frac{x}{2}$ , нужно использовать обратную тригонометрическую функцию

$frac{x}{2} =arcsin1$
используя таблицу значений тригонометрический функций,найти величину угла arcsin 1

$frac{x}{2}= frac{ pi }{2}$

поскольку $sin frac{x}{2}$ является периодической функцией , нужно добавить период 2kπ , k ∈ Z

$frac{x}{2} = frac{ pi }{2} +2k pi ,$  k ∈ Z

умножить обе части уравнения на 2
x=π+4kπ, k ∈ Z
Ответ:  x=π+4kπ, k ∈ Z