Question

В прямоугольном треугольник высота и медиана, проведенные к гипотенузе, равны соответственно 24 и 25 см. Определите периметр треугольника.

Answer 1

Медиана проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузе, следовательно АС=50.  По теореме Пифагора:
$HM^2=BM^2-BH^2=625-576=49\ HM=7\ AH=AM-HM=18\ AB^2=AH^2+BH^2=324+576=900\ AB=30\ BC^2=AC^2-AB^2=2500-900=1600\ BC=40\ P=30+40+50=120$ 
Ответ: 120 см