Question

Решить параметр.. На фотографии.

Answer 1

Ответ фоткан .....................

Answer 2

Ответ: -1 и 3))

Answer 3

Верно )

Answer 4

Рассмотрим некоторые случаи. Случай первый, если $x-1+a geq 0( textless 0)$ и $(x-a+1) geq 0( textless 0)$, то после раскрытия модуля мы будем иметь уравнение в следующем виде $x^2+(1-a)^2=pm2x$.
Переносим все в левую часть, т.е. $x^2mp2x+(1-a)^2=0$. Квадратное уравнение имеет единственный корень, если дискриминант равен нулю, следовательно, $D=(mp2)^2-4(1-a)^2=0$
$4-4(1-a)^2=0;,,,,,, 1-a=pm1$ откуда  $a_1=0;,,,,, a_2=2$

Если а=0, то уравнение примет вид $x^2+1=|x-1|+|x+1|$. Поскольку левая и правая часть уравнения принимает неотрицательные значения, то решением уравнении являются корни $x_1=1$ и $x_2=-1$. Значит параметр а=0 лишний.
Если а=2, то уравнение примет вид $x^2+1=|x+1|+|x-1|$ , корни которого являются $x=pm1$.

Если $x-1+a geq 0$ и $x-a+1 textless 0$, то уравнение примет вид $x^2+(1-a)^2=2a-2$.
$x^2=2a-2-(1-a)^2$

В этом случае уравнение будет иметь единственный корень, если $2a-2-(1-a)^2=0$.
$2(a-1)-(a-1)^2=0\ (a-1)(3-a)=0$. Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, т.е. $a-1=0$  откуда $a=1$ и $3-a=0$  откуда  $a=3$

Подставив значение а=1, то уравнение примет вид $x^2=2|x|$. Возведя все в квадрат, получим $x^4=4x^2$
$x^4-4x^2=0\ x^2(x-2)(x+2)=0$
Откуда   $x_1=0;,,, x_{2,3}=pm2$. Значит а=1 нам не подходит.

Если а=3, то уравнение примет вид $x^2+4=|x+2|+|x-2|$, то решение этого уравнения будет только корень х=0.

Если $x-1+a textless 0$ и $x-a+1 geq 0$, то уравнение примет вид $x^2+(1-a)^2=2a-2$
$x^2=2a-1+(1-a)^2$

Уравнение имеет единственный корень, если $2a-2+(1-a)^2=0$
$2(a-1)+(a-1)^2=0\ (a-1)(a+1)=0$
Откуда $a=pm1$

Если $a=1$, то уравнение примет вид $x^2=2|x|$ - это уравнение было решено ранее. Поэтому а=1 нам не подходит.

Если $a=-1$, то уравнение примет вид $x^2+4=|x-2|+|x+2|$ - решили ранее(подходит)

Ответ: при а=-1 и а=3

Answer 5

Где -то ошиблась.не могу найти

Answer 6

Ошибся или ошиблась?)

Answer 7

"Квадратное уравнение имеет единственный корень, если дискриминант меньше нуля, следовательно"??? Фантастика.

Answer 8

Автоматом писал :D

Answer 9

Рус.не родной!!! Исправил!!!