Question

В мешке лежат 4 белых и 6 красных шаров. Из него достают три шара. Найдите вероятность того, что они окажутся красными.

Приведите ответ к несократимой дроби a/b.
В ответе укажите величину ab.

Answer 1

Начнем решение с выбора трех красных шаров.
Всего шаров - n = 4+6 = 10.
Всего красных - m = 6.
Главное в условии - шары НЕ ВОЗВРАЩАЮТСЯ и, поэтому,
Вероятность ПЕРВОГО красного - p1 =m/n  = 6/10 = 3/5.
Число шаров УМЕНЬШИЛОСЬ!!!!
Вероятность ВТОРОГО красного уже - p2 - 5/9,
а ТРЕТЬЕГО - p3 = 4/8 = 1/2.
И здесь запоминаем правило - вероятность СОВМЕСТНЫХ (ОДНОВРЕМЕННЫХ) событий - равна ПРОИЗВЕДЕНИЮ вероятностей каждого из них.
Получаем вероятность события - Р(3к) = p1 * p2 * p3 = 3/5 *5/9*1/2 = 1/6 ~0.166 ~ 16.7% - три красных подряд.
К ОТВЕТУ - несократимая дробь - a/b = 1/6.
ОТВЕТ - a*b = 6.