Предмет: Алгебра, автор: BonyaLA

Найдите все пары (x;y) чисел x и y, для которых:
(3x+y-4)^2+(x+y-2)^2=0

Ответы

Автор ответа: Аноним
0
Поскольку левая часть уравнения принимает только положительные значения, то уравнение имеет место, когда displaystyle left { {{3x+y-4=0} atop {x+y-2=0}} right.

Отнимем первое от второго, получим 2x-2=0 тогда 2x=2 откуда x=1.

Из второго уравнения выразим переменную у, т.е. y=2-x. Подставив значение х=1, получим y=2-1=1

Ответ: (1;1).
Автор ответа: skvrttt
0
(3x+y-4)^2+(x+y-2)^2=0;~(3x+y-4)^2=-(x+y-2)^2

слева квадрат какого-то выражения, справа такой же квадрат, но только со знаком минус — это явление имеет право на жизнь только тогда, когда оба выражения, будучи возведённые в квадрат, равны нулю. 

displaystyle(3x+y-4)^2=-(x+y-2)^2toleft{{{3x+y-4=0}atop{x+y-2=0}}right

выразим игрек в обоих уравнениях: displaystyleleft{{{y=4-3x}atop{y=2-x}}right

отнимем от верхнего нижнее: y-y=4-3x-(2-x)

а теперь считаем: 4-3x-2+x=0;~2x=2;~x=1, следовательно, y=2-x=2-1=1

ответ: решением уравнения является пара чисел (1;1)
Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: kseniapeceneva
Предмет: Биология, автор: rustamkyzynazima
Предмет: Химия, автор: vikanika19971