Question

Верное ли утверждение.

Если функция f непрерывна в точке х0, то она дифференцируема в точке х0

Answer 1

Нет, не верно. К примеру возьмём функцию $f(x)=|x|$. Функция непрерывна в точке х=0, но не дифференцируемая, т.к. производной в точке х0 не существует.

Вернее будет так: Если функция f дифференцируема в точке х0, то она непрерывна в точке х0.

Answer 2

Непрерывность функции не гарантирует существование производной в некоторой точке,например у=√х..Функция непрерывна на промежутке x∈[0;∞),но при х=0 производная у=1/2√ч не существует.
Ответ: утверждение неверное