Question

Сканави номер 6.144 помогите

Answer 1

(x²+2x)²-(x+1)²=55
(x²+2x)²-(x²+2x+1)=55
(x²+2x)²-[(x²+2x)+1]=55
Замена: y=x²+2x
y²-(y+1)=55
y²-y-1-55=0
y²-y-56=0
По теореме Виета: y₁*y₂=-56 и y₁+y₂=1  => y₁=-7; y₂=8
Обратная замена:
x²+2x=-7                                              x²+2x=8
x²+2x+7=0                                           x²+2x-8=0
D=2²-4*1*7=4-28=-24<0                     x₁*x₂=-8 и x₁+x₂=-2 =>
 Решений нет                                     => x₁=2  и x₂=-4
Ответ: -4 и 2