Question

Решить уравнение: $\frac{50-x}{2} = \frac{ \sqrt{ 40^{2}+ x^{2} } }{4}$

Answer 1

ОДЗ
50-x≥0⇒x≥50
x∈(-∞;50]
Дополнительный множитель к 1 дроби 2
2*(50-х)=√(40²+х²)
возведем в квадрат
4(2500-100х+х²)=1600+х²
10000-400х+4х²-1600-х²=0
3х²-400х+8400=0
D=160000-100800=59200
x1=(400-40√37)/6=(200-20√37)3 U x2=(200+20√37)/3∉JLP
Ответ x=(400-40√37)/6=(200-20√37)3