Question

√(7+2√10)= Помогите пожалуйста

Answer 1

Представим данное выражение в виде $\sqrt{( \sqrt{5})^2+2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2 }$. Воспользовавшись формулой квадрат суммы $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$, получим $\sqrt{7+2 \sqrt{10} } = \sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{2})^2}$. Применив свойство степени $\sqrt{a^2}=|a|$, получим $\sqrt{7+2\sqrt{10}} =|\sqrt{5}+\sqrt{2}|=\sqrt{5}+\sqrt{2}$


Ответ: √5 + √2.

Answer 2

7+2√10=7+2√(5+2)=(√5+√2)²
√(5+√2)²=/√5+√2/=√5+√2