Question

Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f (x) = $\frac{1}{ x_{3} }$, в точке $x_0} = -1$

Answer 1

Найдём производную функции:

$f'(x) = \bigg ( \dfrac{1}{x^3} \bigg )'= \dfrac{1'x^3 - (x^3')}{x^6} = \dfrac{-3x^2}{x^6} = \dfrac{-3}{x^4}$

Угловой коэффициент касательной к графику функции равен значению производной в данной точке:

$f'(x_0) = k = \dfrac{-3}{(-1)^4} = -3$