Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной прямыми x=0, y=8 и графиком функции y=x^3

Answer 1

Найдем точку пересечения прямых $y=x^3, y=8$
$8=x^3\rightarrow x= \sqrt[3]{8} =2$
Получили пределы интегрирования от 0 до 2.
$\int\limits^2_0 {(8-x^3)} \, dx =8x- \frac{x^4}{4} \Bigg |^2_0=8\cdot2- \frac{2^4}{4} =16-4=12$