Question

(х² - 2)² - (х² - 6)² = 0

Здравствуйте! Нужна помощь с примером. Я немного напортачил и у меня получилось два разных ответа, а какой правильный - я не знаю. Нужна помощь.

Answer 1

(х² - 2)² - (х² - 6)² = 0
х⁴ - 4х² + 4 - (х⁴ - 12х² + 36) = 0
х⁴ - 4х² + 4 - х⁴ + 12х² - 36 = 0
8х² - 32 = 0
8(х² - 4) = 0
8(х - 2)(х + 2) = 0
х - 2 = 0     =>   x₁ = 2
x + 2 = 0    =>   x₂ = - 2
Ответ: - 2;  2

Answer 2

(х²-2)²-(х²-6)²=0
*(х²-2)²=(х²)²-2*(х²)*2+2²=х^4-4х²+4
*(х²-6)²=(х²)²-2*(х²)*6+6²=х^4-12х²+36
Получаем:
х^4-4х²+4-(х^4-12х²+36)=0
Если перед скобкой стоит знак минус знаки в скобках меняем на противоположные
х^4-4х²+4-х^4+12х²-36=0
8х²-32=0
8х²=32


Х²=4 х=±√4 х1=2,х2=-2 Ответ х1=2,х2=-2