Question

Найдите все значения x, при которых выполняется неравенство f' (x)≤0, если f(x)=2x^3-x^2

Answer 1

f'(x) = 6x² - 2x
6x² - 2x < 0      (ищем нули:  
 6х² -2х = 0, ⇒х(6х -2) = 0,⇒х = 0 или 6х -2 =0,⇒х = 0 или х = 1/3)
-∞            0             1/3           +∞
         +             -                +          это знаки производной
 Ответ: х∈(0; 1/3)