Question

буду благодарна
мне очень нужно

Answer 1

1) Пусть х см длина гипотенузы, тогда:
один катет равен (х-9)см, а второй (х-32)см.
По теореме Пифагора имеем:
Также на х вводится ограничения: х > 32, так как сторону могут быть только положительными числами.
х^2 = (x-9)^2 + (x-32)^2
x^2 = x^2 - 18x + 81 + x^2 - 64x + 1024
x^2 - 82x + 1105 = 0
D/4 = 41^2 - 1105 = 576
x1 = 41 + 24 = 65 => катеты равны: 56 и 33
x2 = 41 - 24 = 17 < 32 => не подходит по условию
Ответ: 33, 56, 65.
2) Пусть а и в - два положительных числа.
Тогда а + в = 29 и а^2 - в^2 = 87
Выразим из первого а и подставим полученное выражение во второе и найдем из него в:
а = 29 - в
(29 - в)^2 - в^2 = 87
в^2 - 58в + 841 - в^2 = 87
58в = 754
в = 13 => а = 16
Ответ: 13, 16.