Question

Похідна функції y=x+1/x у точці x=-2 дорівнює
а) 0
б) 3/4
в) 2
г) 1

Answer 1

Знайдемо похідну функції

$y'=\bigg(x+ \dfrac{1}{x} \bigg)'=(x)'+\bigg( \dfrac{1}{x} \bigg)'=1- \dfrac{1}{x^2}$

Знайдемо значення похідної у точці $x_0=-2$

$y'(-2)=1- \dfrac{1}{(-2)^2}=1- \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}$


Відповідь: $\dfrac{3}{4}$

Answer 2

y=x+1/x
y'=1-1/x²
y'(-2)=1-1/(-2)²=1-1/4=3/4