Question

Биссектриса прямого угла = $3 \sqrt{2}$, катет = 4, найдите площадь треугольника

Answer 1

пусть х это длина второго катета тогда площадь треугольника равна 1/2*4*х=2х
также площадь искомого треугольника равна сумме площадей треугольников получившиеся в результате проведения биссектрисы
1/2*х*3√2*sin45°+1/2*4*3√2*sin45°=1/2*x*3√2*√2/2+1/2*4*3√2*√2/2=3/2*x+6
итого получаем равенство 2х=3/2х+6
1/2х=6
х=12
тогда площадь треугольника равна 2х=2*12=24