Question

Помогите решить уравнение)

Answer 1

$\sqrt{-3+4x}=x\\-3+4x=x^{2}\\x^{2}-4x+3=0\\x_{1}*x_{2}=3\\x_{1}+x_{2}=4$
Получается: х₁=1, х₂=3. Ответ: корни уравнения- это 1 и 3.

Answer 2

для этого уравнения для начала найдём ОДЗ, ибо оно иррациональное
$x \geq \frac{3}{4}$
теперь можно решать само уравнение
$\sqrt{-3 + 4x} = x \\ -3 + 4x = x^{2} \\ x^{2} - 4x + 3 = 0$
решим по теореме Виета
$\left \{ {{x_{1} + x_{2} = 4} \atop {x_{1} + x_{2} = 3}} \right.$
и получаем корни
$x_{1} = 3; x_{2} = 1$
сверяем корни с ОДЗ. они удовлетворяют ОДЗ, поэтому x = 1 и 3