Question

Первый и четвертый члены геометрической прогрессии соответственно равны 0,5 и 4. Найти сумму первых пяти ее членов.

Answer 1

$b_{1} = 0,5$
$b_{4} = 4$
то, что нам известен первый член ГП очень упрощает задачу. Найдем q
$b_{n} = b_{1}*q^{n-1}$ ⇒
$b_{4} = b_{1}*q^{3}$
$4 = \frac{1}{2} * q^{3}$
$q^3 = 4:0,5 = 8$
$q = \sqrt[3]{8} = 2$
$S_{n} = \frac{b_{1}(q^n-1)}{q-1}$
$S_{5} = \frac{0,5(32-1)}{2-1} = \frac{31}{2} = 15,5$

ответ под номером 2