Question

высота конуса равна 3см , а угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите объём конуса .

Answer 1

Пусть АВС-осевое сечение ,которое представляет равнобедренный треугольник,<ABC=120гр.Тогда высота треугольника ВК =3см является медианой и биссектрисой.ΔАВК прямоугольный,<ABK=1/2*<ABC=1/2*120=60гр.Значит AK=R=BK*tg<ABK=3*√3см
V=1/3*π*AK²*BK=1/3*π*27*3=27πсм³