Question

Докажите тождество.
Желательно с пояснениями.

Answer 1

По формулам приведения:
cos (π/2+α) = - sin α
sin (2π-α) = - sin α

По формуле двойного угла:
sin 2α = 2*sinα*cosα

Имеем:
(-sin α)*(-sin α) / (2*sin α*cosα) = sin α / (2*cosα) = (1/2)*tgα

Тождество доказано.