Question

Помогите решить задачу! Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 5, а высота этой призмы равна корень из 3. Найдите объём призмы.

Пожалуйста, хорошее объяснение

Answer 1

$AA_1= \sqrt{3}$.    $AB=5$

Поскольку треугольная призма правильная, то с основе лежит правильный треугольник, площадь которого вычисляется следующим образом

$S_o= \dfrac{AB^2\sqrt{3}}{4} = \dfrac{25\sqrt{3}}{4}$ - площадь основания

Тогда объем призмы:

$V=S_o\cdot AA_1= \dfrac{25\sqrt{3}}{4} \cdot \sqrt{3}= \dfrac{75}{4} =18,75$


Ответ: 18,75