Question

Найдите наименьшее целое решение неравенства:

(х-7)(7+х)-(х+7)х<$\frac{1}{7}$x

Answer 1

Выносим (x+7) = (7+x) за скобки
(x+7)(x-7-x) < 1/7*x
(x + 7)(-7) < x/7
Делим все на -7, при этом меняется знак неравенства.
x + 7 > -x/49
x + x/49 > -7
Умножаем все на 49, при этом знак неравенства остается
49x + x > -343
x > -343/50 = -(300/50 + 43/50) = -6 - 43/50
Наименьшее целое равно -6

Answer 2

(x+7)*[(x-7)-x]<x/7
(x+7)(x-7-x)<x/7
-7*(x+7)<x/7
-49(x+7)<x
-49x-x<343
-50x<343
x>-343/50
x>-6 43/50
xнаим=-6