Question

Двугранные углы при основании правильной четырехугольной пирамиды равны 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если сторона основания равна корень из2

Answer 1

SABCD-правильная пирамида,SO-высота,SH_|_DC,<SHO=60,DC=√2
ΔSOH прямоугольный
OH=1/2*AB=√2/2
<OSH=90-<SHO=90-60=30⇒
OH=1/2*SH
SH=2*√2/2=√2
Sбок=4S(DSC)=4*1/2*DC*SH=2*√2*√2=4

7d7162ccde32d16b1ab2d66832191add.docx

Answer 2

Высота пирамиды H=tg60/√2=√(3/2)
Апофема боковой грани h=√2/(2*cos 60)=√2
Площадь боковой грани S1=(1/2)*√2*√2=1
Площадь боковой  поверхности S=4*S1=4*1=4
Ответ: 4