Question

5/x+4 - 2x/x-4= 40/16 - x^2. помогите решить уравнение

Answer 1

$\frac{5}{x+4}- \frac{2x}{x-4}=- \frac{40}{x^2-16} |\cdot(x^2-16\ne0)\\ \\ 5(x-4)-2x(x+4)=-40\\ \\ 5x-20-2x^2-8x=-40\\ \\ 2x^2+3x-20=0$

Найдем дискриминант квадратного уравнения

$D=b^2-4ac=3^2-4\cdot2\cdot(-20)=169$

D>0, значит квадратное уравнение имеет 2 действительных корней.

$x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-3+13}{2\cdot2} =2.5$

$x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-3-13}{2\cdot2} =-4$ - посторонний корень, т.к. знаменатель дроби обращается в 0.


Ответ: 2,5.