Question

Помогите пожалуйста с 1-ым и со 2-ым.

Answer 1

7
$log_6(2^{ \sqrt{x} +1}-3)=log_62-log_6(2^2)^{ \sqrt{x} /2}$
$log_6(2^{ \sqrt{x} +1}-3)+log_62^{ \sqrt{x} }=log_62$
$log_62^{ \sqrt{x} }*(2^{ \sqrt{x} +1}-3)=log_62$
$2^{ \sqrt{x} }*(2^{ \sqrt{x} +1}-3)=2$
$2*2^x-3*2^{ \sqrt{x} }-2=0$
$2^{ \sqrt{x} }=a$
2a²-3a-2=0
D=9+16=25
a1=(3-5)/4=-1/2⇒2^√x=-1/2 нет решения
a2=(3+5)/4=2⇒2^√x=2⇒√x=1⇒x=1
8
$x^{log_4x-2}=2^{3(log_4x-1)}$
прологарифмируем по основанию 2
$(log_4x-2)*log_2x=3(log_4x-1)$
$(1/2*log_2x-2)*log_2x=3*(1/2*log_2x-1)$
$(log_2x-4)*log_2x=3(log_x2-2)$
$log^2_4x-4log_2x-3log_2x+6=0$
$log^2_2x-7log_2x+6=0$
$log_2x=a$
a²-7a+6=0
a1+a2=7 U a1*a2=6
a1=1⇒log_2(x)=1⇒x=2
a2=9⇒log_2(x)=6⇒x=64