Question

решите неравенство |2х+3|<9

Answer 1

модуль раскрываем как:
если $|2x+3| \geq 0$, то $|2x+3| = 2x+3$
если $|2x+3|\ \ \textless \ 0,$ то $|2x+3| = -(2x+3)$
итак,
$2x+3 \ \textless \ 9$
$2x\ \textless \ -6$
$x\ \textless \ 3$
или

$-(2x+3)\ \textless \ 9$
$-2x-3\ \textless \ 9$
$2x\ \textgreater \ -12$
$x\ \textgreater \ -6$
ответ: $(-6;3)$

Answer 2

|x|<a⇒-a<x<a
{2x+3>-9⇒2x>-9-3⇒2x>-12⇒x>-6
{2x+3<9⇒2x<9-3⇒2x<6⇒x<3
x∈(-6;3)