Question

Вычислите площадь параллелограмма ABCD по координатам (:) B (1;-3;4) C(-4;2;3) D (3;0;-1)

Answer 1

Площадь параллелограмма - произведение основания на высоту. 
Основание BC  = (-5;5;-1) - Длина √(25+25+1)=√51=~7.14
Направляющий вектор СD (7;-2;-4)
Расстояние от D до BC - она же высота 

|  i     j     k |
|  7  -2   -4  | = 
|  -5  5   -1 |     

|-2 -4 |  i + | 7 -4 | j  +    | 7 -2 | k  =
|5  -1|        | -5 -1|          | -5 5 | 

= √((2+20)^2+(-7-20)^2+(35-10)^2)=√ 1838

h=√1838/√51=~6
S=7.14*6=~42.84