Question

Математики, помогите

Answer 1

определяем одз:
$x-2 \neq 0 \\x \neq 2$
раскрываем модуль:
1)$x^2-5x* \frac{x-2}{x-2} =14$, где x-2>0; x>2
$x^2-5x-14=0 \\D=25+56=81=9^2 \\x_1= \frac{5+9}{2} =7\ \textgreater \ 2 \\x_2=-2\ \textless \ 2$
значит первый корень: $x_1=7$
2) $x^2-5x* (-\frac{x-2}{x-2}) =14$, где x<2
$x^2+5x-14=0 \\D=25+56=81=9^2 \\x_1= \frac{-5+9}{2} =2 \\x_2=-7\ \textless \ 2$
корень x=2 не подходит по одз, значит данное уравнение имеет 2 корня: x1=7; x2=-7
меньший корень: -7
Ответ: -7