Question

Решите пожалуйста ещё вот это,тоже очень надо

Answer 1

$3^x=81$
$3^x=3^4$
$x=4$

$2*3^{x+1}-3^x=15$
$3^{x+1} = 3^x*3$
$6*3^x-3^x=15$
$3^x(6-1)=15$
$3^x= \frac{15}{5}$
$3^x=3$
$3^x=3^1$
x=1

$100^x=(10^2)^x$
$10^{2x}-11*10^x+10=0$
$10^x = a$
$a^2-11a+10=0$
по теореме Виета
$a _{1} =1$
$a _{2} =10$

$10^x=1$
$x = 0$
$10^x = 10$
$x=1$

$6^{3x-9}=6^{ \frac{1}{2} }$
$3x-9 =0,5$
$3x=9,5$
$x = \frac{19}{6}$

$5^x+2* \frac{1}{5^x} - 3 =0$
умножим обе части на $5^x$
$5^{2x}-3*5^x+2 = 0$
$5^x =a$
$a^2-3a+2=0$
по теореме Виета:
$a_{1} = 2$
$a_{2} = 1$

$5^x = 2$
$5^x=1$

$x_{1} = log_{5}2$
$x_{2} = 0$