Предмет: Алгебра, автор: aliya661

Решите уравнение 3 синус 2 икс минус 4 косинус Икс плюс 3 синус икс минус 2 равно 0

Ответы

Автор ответа: Аноним
13

 \tt 3\sin 2x-4\cos x+3\sin x-2=0\\ 6\sin x\cos x-4\cos x+3\sin x-2=0\\ 2\cos x(3\sin x-2)+3\sin x-2=0\\ (3\sin x-2)(2\cos x+1)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

 \tt 3\sin x-2=0\\ \sin x=\frac{2}{3} ~~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x_1=(-1)^k\cdot \arcsin\frac{2}{3} +\pi k,k \in \mathbb{Z}} \\ \\ 2\cos x+1=0\\ \cos x=-0.5~~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x_2=\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}}

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: dianapelmeshka21