Question

sqrt(x+3-4*sqrt(x-1))+sqrt(x+8-6*sqrt(x-1))=1

Answer 1

$\sqrt{x+3-4 \sqrt{x-1}}+ \sqrt{(x+8-6 \sqrt{x-1}}=1$
$\sqrt{x+(4-1)-4 \sqrt{x-1}}+ \sqrt{(x+(9-1)-6 \sqrt{x-1}}=1$
$\sqrt{x-1-4 \sqrt{x-1}+4}+ \sqrt{(x-1-6 \sqrt{x-1}+9}=1$
$\sqrt{( \sqrt{x-1})^2-2*2 \sqrt{x-1}+2^2}+ \sqrt{ (\sqrt{x-1})^2-2*3 \sqrt{x-1}+3^2}=1$
$\sqrt{( \sqrt{x-1}-2)^2}+ \sqrt{ (\sqrt{x-1}-3)^2}=1$
$| \sqrt{x-1}-2|+ |\sqrt{x-1}-3|=1$
ОДЗ: $x-1 \geq 0 \\ x \geq 1$


$2 \leq \sqrt{x-1} \leq 3 \\ 4 \leq x-1 \leq 9 \\ 5 \leq x \leq 10$
Ответ: [5;10]