Question

Решить неравенство 3cos^2(x)-5cos(x)>0

Answer 1

Пусть cos(x)=у. Тогда
у*(3у-5)>0. Рассмотрим случаи:
1) y<0, тогда 3у-5<0, y<5/3. Тогда cos(x)=y<0<5/3. Тогда 270>x>90
2) y>0, тогда 3y-5>0, y>5/3, что невозможно, так как cos<1.
Итого, 90<x<270. Но так как cos(x)=cos(360+x), то
Ответ: 360*n+x, где х - любое целое.