Question

6. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210°. Найти эти углы. 7. Отрезок AM - биссектриса треугольника ABC. Через точку M проведена прямая, параллельная AC и пересекающая сторону AB точке E. Доказать, что треугольник AME равнобедренный. 8. На биссектрисе угла A взята точка E, а на сторонах этого угла очки B и C такие, что угол AEC равен углу AEB. Доказать, что BE равно CE.

Answer 1

6. 210:2=110 (нл углы равны). 
7. угол ЕМА и МАС равны, а поскольку ВАМ=МАС, то угол ЕМА=ЕАМ. треуг которого два угла равны - равнобедренный.
8. треуг ABE и ACE равны, так как: 1) АЕ - общая,  2) угол АЕВ = углу АЕС (условие),  3) угол ВАЕ = углу САЕ (АЕ - биссектриса), т.е треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам. значит, равны стороны, лежащие против равных углов, т.е. ВЕ=СЕ