Предмет: Геометрия,
автор: Ksikso
Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O , BC=3 , AD=7 , AC=20 . Найдите AO .
Ответы
Автор ответа:
0
Диагонали трапеции при пересечении образуют с её основаниями треугольники, в которых углы при точке пересечения равны как вертикальные, углы при основаниях - как накрестлежащие. =>
∆ ВОС~∆ AOD по двум углам.
Примем АО = х, тогда ОС=20-х
Из подобия ∆ АОD и ∆ ВОС следует отношение
ОС:АО=ВС:AD
(20-х):х.=3:7 =>
3х=140-7х
10х=140
х=14
АО=14 (ед. длины)
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: frog83737
Предмет: Геометрия,
автор: munalina006
Предмет: Биология,
автор: Аноним
Предмет: Информатика,
автор: Ludakret
Предмет: История,
автор: askarbekjoldos