Question

Решите пожалуйста то,что на картинке.

Answer 1

Решите уравнение
$\frac{x+2}{4x-1}+\frac{x-2}{4x+1}=\frac{6x+3}{16x^2-1}$

Решение
Область допустимых значений уравнения
4х-1≠0⇔х≠1/4; 4х+1≠0⇔х≠-1/4

Преобразуем левую часть уравнения
$\frac{x+2}{4x-1}+\frac{x-2}{4x+1}=\frac{(x+2)(4x+1)}{(4x-1)(4x+1}+\frac{(x-2)(4x-1)}{(4x+1)(4x-1)}=\frac{4x^2+9x+2+4x^2-9x+2}{16x^2-1}=$$\frac{8x^2+4}{16x^2-1}$
$\frac{8x^2+4}{16x^2-1}=\frac{6x+3}{16x^2-1}$
$\frac{8x^2+4}{16x^2-1}-\frac{6x+3}{16x^2-1}=0$
$\frac{8x^2-6x+1}{16x^2-1}=0$
8x²-6x+1=0
D =6²-4*8*1=36-32=4
x₁=(6-√4)/(2*8)=4/16=1/4 не входит в ОДЗ
x₂=(6+√4)/(2*8)=8/16=1/2

Ответ: 1/2