Question

Найдите сумму корней

Answer 1

ОДЗ
{19-9x>0⇒9x<19⇒x<2 1/9
{3-x>0⇒x<3
{3-х≠1⇒x≠2
x∈(-∞;2) U (2;2 1/9)

log_(a)b=log_(c)a/log_(c)b
log(25)(19-9x)*log(25)5/log(25)(3-x)=1
1/2*log(25)(19-9x)=log(258)(3-x)
log(25)√(19-9x)=log(258)(3-x)
√(19-9x)=(3-x)
19-9x=(3-x)²
9-6x+x²-19+9x=0
x²+3x-10=0
D=9+40=49>0
по теореме Виета х1+х2=-3
-------------------------------------------------------
ОДЗ
x/2+3≠0⇒x/2≠-3⇒x≠6
|x/2+3|<1
|x|<a⇒-a<x<a
-1<x/2+3<1
-1-3<x/2<1-3
-4<x/2<-2
-4*2<x<-2*2
-8<x<-4
x∈(-8;-6) U (-6;-4)
если речь о сумме целых,то -7+(-5)=-12