Question

В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 16,а сумма первых трех её членов равна 61.найдите третий член прогрессии

Answer 1

a1=16
a1+a2+a3=61
a1+a1q+a1q²=61
a1(1+q+q²)=61
1+q+q²=61/16
16q²+16a+16-61=0
16q²+16q-45=0
D=256+2880=3136
√D=56
q1=(-16-56)/32=-72/32=-9/4
a3=-16*81/16=-81
q2=(-16+56)/32=40/32=5/4 не удов усл,т.к. все члены будут больше 0