Question

найдите наименьшее значение функции y=12x^2+7x+1 ответ -1/48

Answer 1

y=12x^2+7x+1 
найдем производную
y⁾=(12x^2+7x+1 )⁾=2*12х+7*1+0=24х+7
24х+7=0
х=-7/24 
найдем вторую производную 
у⁾⁾=(24х+7)⁾= 24*1+0=24 >0 значит в этой точке минимум функции
найдем значение функции в точке где х=-7/24

y(-7/24)=12*(-7 /24)²+7*(-7/24)+1 = (49/48) -(49/24)+1 =(49-98+48)/48 =

=-1/48

Answer 2

y=12x²+7x=1
y`=24x+7
24x+7=0
24x=-7
x=-7/24
                   _                   +
------------------------(-7/24)-------------------
                             min
y(-7/24)=12*49/576+7*(-7/24)+1=(588-1176+576)/576=-12/576=-1/48