Question

решить неравенство. желательно с объяснением

Answer 1

ОДЗ  x+1≠1  x≠0, x+1>0  x>-1; x/3-1>0   x/3>1  x>3, x+2>0 x>-2 => x>3
Произведение  двух чисел меньше 0, когда у них разные знаки
logx+1(x/3-1)>0
logx+1(x+2)<0
или
logx+1(x/3-1)<0
logx+1(x+2)>0
1)
 logx+1(x/3-1)>0       logx+1(x/3-1)>logx+1(1)     x/3-1>1   x>6
 logx+1(x+2)<0         logx+1(x+2)<logx+1(1)        x+2<1     x<1 => нет решений
2)   logx+1(x/3-1)<0       x<6
      logx+1(x+2)>0          x>1    =>  1<x<6, объединим с одз 3<x<6
ответ (3,6)