Question

В треугольнике ABC угол С равен 90,cosA= корень 2/2.найдите tgA.
В треугольнике ABC угол C равен 90,tgA= 3/4.найдите sinA.
В треугольнике ABC угол С равен 90,СH-высота,AC=5,AH= корень 21.найти cosB.

Answer 1

1)
$cosA = \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{AC}{AB} , AC= \sqrt{2}, AB=2.$
Далее теорема пифагора чтобы найти СВ
$CB= \sqrt{ 2^{2}- \sqrt{2} ^{2} } = \sqrt{2}$
тогда, $tgA= \frac{AC}{CB} = \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = 1$

2)
$tgA= \frac{CB}{AC} = \frac{3}{4} , CB =3 , AC=4$, значит это египетский треугольник и гипотенуза АВ = 5
$sinA = \frac{CB}{AB} = \frac{3}{5}$

3)