Question

образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. найдите площадь полной поверхности конуск, если длина образующей равна корень из 18

Answer 1

Дано: Конус, SA = SB = √18 см.
Найти: Sполн.

Решение:

∠SAB = ∠SBA = 45°, тогда ∠ASB = 180° - ∠SAB - ∠SBA = 90°. Итак, треугольника ASB - равнобедренный прямоугольный, AB = SB√2 = 6 см.

радиус основания AO = AB/2 = 6/2 = 3 см

Площадь полной поверхности:

Sполн = $\pi r(r+l)= \pi \cdot 3\cdot(3+3 \sqrt{2} )=9 \pi +9 \pi \sqrt{2} \,\, _{CM^2}$