Question

Знайти суму n перших членів арифметичної прогресії , якщо а3=5 d=7 n=30

Answer 1

$a_3 = 5, \ \ \ d = 7, \ \ \n = 30 \\ \\ a_3 = a_1 + 2d \\ a_1 = a_3 - 2d \\ a_1 = 5 - 7 \cdot 2 = 5 - 14 = -9 \\ \\ S_{30} = \dfrac{2a_1 + d \cdot 29}{2} \cdot 30 \\ \\ S_{30} = \dfrac{-18 + 7 \cdot 29}{2} \cdot 30 = 2775$

Answer 2

a1=a3-2d=5-14=-9;
S30=(2a1+d(n-1))n/2=(-9×2+7×29)×30/2=2775