Question

Постройте график функции:
y=|x-2|-|x+3|

Answer 1

$|x-2|=\begin {cases} -x+2\ npu\ x\ \textless \ 2 \\ x-2\ npu\ x \geq 2 \end {cases} \\ |x+3|=\begin {cases} -x-3\ npu\ x\ \textless \ -3 \\ x+3\ npu\ x \geq -3 \end {cases}$
Тогда $y=|x-2|-|x+3|=\begin {cases} -x+2+x+3=5\ npu\ x\ \textless \ -3 \\-x+2-x-3=-2x-1\ npu\ -3 \leq x\ \textless \ 2 \\ x-2-x-3=-5\ npu\ x \geq 2 \end {cases}$
Строим данную кусочную функцию. Рисунок прилагаю.