Question

Найти площадь квадрата, если его диагональ равна 9 √(2)

А 81см2 Б 27см2 С 9см2 D 162см2

Answer 1

Рассмотрим один из получившихся треугольников.
Это прямоугольный Δ, у которого оба катета = (по) х см
По теореме Пифагора определим сторону квадрата
х^2 + x^2 = (9√2)^2
2x^2 = 81*2
2x^2 = 162
x^2 = 81
x1 = 9
x2 = - 9 (не подходит по условию задачи)
⇒ сторона квадрата = 9 (см)
Площадь квадрата = 9 * 9 = 81 (кв.см)
Ответ: А. 81 кв.см

Answer 2

S(квадрата)=а² , где а - сторона квадрата.
d=a*√2=9*√2 - диагональ квадрата.   а=d/√2=9*√2/√2=9 см.
S(квадрата)=9²=81 см²
Ответ: А - 81 см²