Question

найдите область значений функций f(х)=3х^2+4х+2

Answer 1

Данная функция — квадратичная, графиком является парабола, ветки вверх. Найдем координату y вершины параболы:
$y_B= \frac{-D}{4a}= \frac{4ac-b^2}{4a} = \frac{24-16}{12}=\frac{2}{3}$, значит минимальное значение, которое принимает f(x) равняется $\frac{2}{3}$, так как ветки стремятся вверх, остальные значения f(x)>$\frac{2}{3}$.

Ответ: $[ \frac{2}{3}; \infty ]$.

Answer 2

f(x)=3*(x²+2*x*2/3+4/9)-4/3+2=3(x+2/3)²+2/3
Парабола у=3х²,ветви вверх,вершина (-2/3;2/3) точка минимума,значит 
y∈[2/3;∞)