Question

наидите седьмои член арифметическои прогрессии ,если ее третии член равен 12, а шестои -9

Answer 1

очевидно, что прогрессия убывает ⇒ разность прогрессии (d) < 0
$a_{n} = a_{1} + (n-1)*d$
$a_{3} = a_{1} + 2*d$
$12 = a_{1} + 2*d$
отсюда находим, что 
$2d =12 - a_{1}$
$d = \frac{12 - a_{1} }{2}$

$a_{6} = a_{1} + 5*d$
$- 9 =a_{1} + 5*(\frac{12 - a_{1} }{2} )$
$- 9 =a_{1} + (\frac{60 - 5a_{1} }{2} )$
умножим обе части на 2:
$-18 = 2a_{1} +60-5a_{1}$
$-78 = -3a_{1}$
$a_{1} = 26$
тогда,
$d = \frac{12-26}{2}$
$d = -7$

$a_{7} = a_{1}+ 6d$
$a_{7} = 26 - 42$
$a_{7} = - 16$

Answer 2

а3=12
a6=-9
an=a1+d(n-1)
d=(an-a1)/(n-1)
d=(a6-a3)/(6-3)
d=(-9-12)/3=-21/3=-7
a7=a6+d
a7=-9-7
a7=-16