Предмет: Алгебра,
автор: Змей24
Решить уравнение: Задача средней сложности, 11 класс.
Ответы
Автор ответа:
1
Можно заметить сразу что x=1 всегда будет решением данного уравнения для любых "a".
При помощи свойства log(a)b=1/log(b)a , получаем
4/log(x^(1/3)) (a*x^(1/2)) - 1/log(x^(1/3)) (a^2/x^(1/2)) = 3/log(x^(1/3)) ax
Сдалаем замену
log(x^(1/3)) a = n
log(x^(1/3)) x = m
Получаем
4/(n+(m/2)) - 1/(2n-(m/2)) = 3/(n+m)
Решая данное уравнение , получаем
m=2n
m=-2n/7
Подставим m и n откуда
x=a^2
x=a^(-2/7) = 1/a^(2/7)
При помощи свойства log(a)b=1/log(b)a , получаем
4/log(x^(1/3)) (a*x^(1/2)) - 1/log(x^(1/3)) (a^2/x^(1/2)) = 3/log(x^(1/3)) ax
Сдалаем замену
log(x^(1/3)) a = n
log(x^(1/3)) x = m
Получаем
4/(n+(m/2)) - 1/(2n-(m/2)) = 3/(n+m)
Решая данное уравнение , получаем
m=2n
m=-2n/7
Подставим m и n откуда
x=a^2
x=a^(-2/7) = 1/a^(2/7)
Змей24:
Спасибо, но:
Похожие вопросы
Предмет: Информатика,
автор: taniyham
Предмет: Биология,
автор: sanec228poltawec
Предмет: История,
автор: datenkoyaroslav
Предмет: Математика,
автор: odinochka143
Предмет: Русский язык,
автор: ajcuroktookebaeva